Hooke Kanunu

Gerilme ve gerinim farklı durumlarda farklı biçimler alır. Genel olarak, küçük deformasyonlar için gerilme ve gerinim birbiriyle orantılıdır. Bu, Hooke Kanunu olarak bilinir.  17. Yüzyıl İngiliz fizikçi Robert Hooke tarafından bulunmuştur.

İngiliz bilim adamı Robert Hooke, yayları ve esnekliği incelerken, gerilim-gerinim ilişkisi içerisinde birçok malzemenin benzer özellik sergilediğini fark etti. Malzemeyi germek için gereken kuvvetin malzemenin uzamasıyla orantılı olduğu doğrusal bir bölge vardı. Hooke Kanunu, malzemenin geriniminin, o malzemenin elastik sınırı içinde uygulanan gerilimle orantılı olduğunu ifade eder. Elastik malzemeler gerildiğinde, atomlar ve moleküller stres uygulanana kadar deforme olurlar ve stres ortadan kalktığında ilk hallerine geri dönerler.

Matematiksel olarak, şu formülle ifade edilir:

F = –kx

Denklemde;

  • F: Kuvvet,
  • x: uzunluktaki uzantı
  • k: N/m cinsinden yay sabiti olarak bilinen orantılılık sabitidir.

Hooke Kanunu kısaca tanımladık. Bunu daha iyi anlayabilmek için yük uygulamalı bir yay üzerinden açıklama yapalım.

Hooke Kanunu ÖrnekYukarıdaki şekil, yük uygulanmadığında yayın kararlı durumunu, 1 N yük altında x miktarına kadar uzadığında yayın durumunu, 2 N yükün etkisi altında 2x’e uzadığında yayın durumunu göstermektedir.

Malzemeye bağlı olarak, farklı yaylar, hesaplanabilen farklı yay sabitlerine sahip olacaktır. Şekil bize üç örnek göstermektedir, yayın kararlı durumu, yay 1 N yük altında x miktarına kadar uzamış ve yay 2 N yük altında 2x’e uzamıştır. Bu değerleri denklemde değiştirirsek, dikkate alınan malzeme için yay sabitini elde ederiz.

Hooke Kanunu Grafiği

Aşağıdaki grafik, düşük karbonlu çelik için gerilim-gerinim eğrisini göstermektedir.
Hooke Kanunu Grafiği

Malzeme, akma dayanımı noktasına kadar elastik davranış sergiler, bundan sonra malzeme elastikiyetini kaybeder ve plastisite sergiler.

Orijinden akma dayanımına yaklaşan orantılı sınırına kadar uzanan düz çizgi malzemenin Hooke Kanununa uyduğunu ima eder. Oransal sınır ile akma dayanımı arasındaki elastik sınırın ötesinde, malzeme elastikiyetini kaybeder ve plastisite sergiler. Orijinden orantılı sınıra kadar eğrinin altındaki alan elastik aralığın altına düşer. Eğrinin altındaki alan, orantılı bir sınırdan kopma/kırılma noktasına kadar plastik aralığın altına düşer.

Malzemenin nihai mukavemeti, gerilim-gerinim eğrisi (orijinden kopmaya) tarafından verilen maksimum ordinat değerine göre tanımlanır. Değer, kopmaya bir kopma noktasında mukavemet sağlar.

Hooke Kanunu Kullanım Alanları

Hooke Kanunu kullanım alanları şunlardır:

  • Manometrenin, yay ölçeğinin ve saatin denge çarkının arkasında temel bir prensip olarak kullanılır.
  • Sismoloji, akustik ve moleküler mekaniğin temelini oluşturur.

Hooke Kanunu Dezavantajları

Hooke Kanunu dezavantajlarından bazıları şunlardır:

  • Bir malzemenin elastik sınırını aşmak için geçerliliğini yitirir.
  • Yalnızca kuvvetler ve deformasyonlar küçükse katı cisimler için doğrudur.
  • Evrensel bir ilke değildir ve yalnızca kapasitelerini aşmadıkları sürece malzemeler için geçerlidir.

BİR CEVAP BIRAK

Please enter your comment!
Please enter your name here