Norton teoremi nedir

Devre analiz tekniklerinden  Norton teoremi  yada Norton eşdeğer devresi,  karmaşık elektrik devrelerinin kolay bir şekilde çözebilmek için kullanılan yöntemdir. Kullanılan bu teorem ile karmaşık devre bir akım kaynağı (In) ve ona bağlı paralel direnç (Rn) olarak devre sadeleştirilir. Elde edilen devreye Norton Eşdeğeri denir. Bu devrenin kaynak akımı, Norton akımı direnci ise Norton direnci olarak adlandırılır. Konuyu bir örnekle pekiştirelim.

Norton Teoremi İle Örnek Devre Çözümü

Aşağıdaki devrede 1.5 Ω direnci üzerinden geçen gerilim ve akımı Norton Teoremi ile bulalım.

Norton devre

1.Adım: Devrenin eş değer direncinin (RN) bulunması

Norton Adım1

Devremizde gerilim kaynağı bulunduğu için ilk önce, güç kaynağımızı kısa devre yapıyoruz. Ardından devredeki 1.5 Ω’luk dirençi devreden çıkartarak A ve B noktaları arasındaki Norton eşdeğer direncini yani devrenin toplam direncini hesaplıyoruz.

Devrede güç kaynağı kısa devre edildikten sonra 2 Ω ve 6 Ω direnç bir birine paralel 3 Ω  direnç ise seri bağlıdır. Devrenin Reş değerini bulabilmemiz için dirençlerin seri ve paralel bağlantı hesaplama formüllerini uygulayarak hesaplıyoruz.

Reş : 3+(6||2 )  (|| paralel)

Reş : 3+(6||2)= 4.5 Ω

Reş= 4.5 Ω

2.Adım: A ve B noktaları arasındaki akan Norton akımını buluyoruz.

Norton Adım2

Norton akımını hesaplayabilmemiz için A ve B noktalarını kısa devre yapıyoruz. A ve B noktaları kısa devre olduktan sonra 3 Ω  ve 6 Ω iki direnç bir birlerine paralel 2 Ω direnç ise seri bağlı olmuştur.

Devrenin Norton akımını bulabilmemiz için ilk önce devrenin eş değer direncini bulmamız gerekir. Reş değeri için tekrardan dirençlerin seri ve paralel bağlantı formullerini uyguluyoruz. Devrenin Norton akımını (IN) bulmak için ise akım bölücü devreler kuralını uyguluyoruz.

Reş : 2+(3||6)= 4 Ω

Reş= 4 Ω

I= U/R= 12/4=3A

IN= 3x[6/(3+6)]=2A’dir.

 

3.Adım : devremizin Norton eşdeğer devresinin çizimi

Norton Adım3

4.Adım: devredeki 1.5 Ω üzerinden geçen Norton akımını ve gerilimini buluyoruz.

Norton Adım4

I1.5 : 1.5 Ω üzerinden geçen akım

I1.5= Inx[RN/(RN+R4)]

=2Ax[4.5/(4.5+1.5)]= 1.5A

1.5 Ω üzerine düşen gerilim

VN= 1.5×1.5= 2.25V

BİR CEVAP BIRAK

Please enter your comment!
Please enter your name here